1 . 已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（       ）

A．16

B．

C．5

D．4

2 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，．
(1)求与；
(2)设，数列的前项和记为，求．

3 . 已知数列满足，等差数列的前3项和为.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.

4 . 已知数列前n项和，满足．
(1)证明是等比数列；
(2)数列，，求数列的前n项和．

5 . 如图，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第2个图形，重复上面的步骤，得到第3个图形．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线，又名“雪花曲线”．

根据上图可知，第3个图形的边长为________，第4个图形的周长为________．

6 . 已知正项等差数列的前n项和为，，若，，构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 设数列的前n项和为，前n项积为，且．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和；
(3)证明：．

8 . 数列的前n项和为，，若，则m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 设各项均为正数的等比数列中，，，数列的前n项和．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列是递增数列，数列满足，，求数列的通项公式；
(3)设数列前n项和，求证．

10 . 设各项均为正数的等比数列中，，，数列的前n项和．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列是递增数列，数列满足，，求数列的通项公式；