1 . 已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的首项为，且，若，则数列的前项和__________．

3 . 已知数列，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.
（1）设数列、分别为等差、等比数列，若，，，求；
（2）设的首项为1，各项为正整数，，若新数列是等差数列，求数列 的前项和；
（3）设（是不小于2的正整数），，是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.

4 . 已知等比数列的公比，且，．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设，是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．
（1）求的通项公式；
（2）设，若数列为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），数列的前项和为，求证：

7 . 已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．
（1）求数列的通项公式及的值；
（2）比较与的大小．

8 . 已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，且对任意恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知数列满足：，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，试比较与的大小.

10 . 已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且（为的前项和），则（ ）

A．

B．

C．

D．