23-24高二上·上海·期末
名校
1 . 如果无穷项的数列满足“对任意正整数,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”.
(1)若数列是等差数列,首项,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若等差数列具有“性质P”,为首项,为公差.求证:且;
(3)若等比数列具有“性质P”,公比为正整数,且这四个数中恰有两个出现在中,问这两个数所有可能的情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
(1)若数列是等差数列,首项,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若等差数列具有“性质P”,为首项,为公差.求证:且;
(3)若等比数列具有“性质P”,公比为正整数,且这四个数中恰有两个出现在中,问这两个数所有可能的情况,并求出相应数列首项的最小值,说明理由.
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2024-01-14更新
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345次组卷
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4卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于有限数列,,,,定义:对于任意的,,有:
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
(i );
(ii )对于,记.对于,若存在非零常数,使得,则称常数为数列的阶系数.
(1)设数列的通项公式为,计算,并判断2是否为数列的4阶系数;
(2)设数列的通项公式为,且数列的阶系数为3,求的值;
(3)设数列为等差数列,满足-1,2均为数列的阶系数,且,求的最大值.
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2022-03-11更新
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1116次组卷
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13卷引用:上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市昌平区2021届高三二模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题(已下线)4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京卷专题18数列(解答题)北京市一六一中学2022届高三下学期开学考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题03 条件存在型【讲】【北京版】2
2020高三·上海·专题练习
3 . 设,满足递推关系,初值条件.令,即,令此方程的两个根为、,若,则有(其中),若,则有(其中).
证明:如果数列满足下列条件:已知的值,且对于,都有(其中、、、均为常数,且,,),那么,可作特征方程.
(1)当特征方程有两个相同的根(称作特征根)时,若,则,;若,则,其中,.
特别地,当存在使时,无穷数列不存在;
(2)当特征方程有两个相异的根、(称作特征根)时,则,,其中,(其中).
证明:如果数列满足下列条件:已知的值,且对于,都有(其中、、、均为常数,且,,),那么,可作特征方程.
(1)当特征方程有两个相同的根(称作特征根)时,若,则,;若,则,其中,.
特别地,当存在使时,无穷数列不存在;
(2)当特征方程有两个相异的根、(称作特征根)时,则,,其中,(其中).
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2021-01-07更新
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733次组卷
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4卷引用:重难点02 数列(特征根法与不动点法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点02 数列(特征根法与不动点法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题10 数列(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法
4 . 有限数列,若满足,是项数,则称满足性质.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
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2020-07-13更新
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1043次组卷
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8卷引用:2020年上海市高考数学练习
2020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法