名校
解题方法
1 . 已知公差大于0的等差数列
和公比大于0的等比数列
满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，求证：
.
和公比大于0的等比数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求证：.
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2024-08-04更新
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347次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 已知等比数列
中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知等比数列
是其前项和，
，则
（ ）
是其前项和，，则（ ）A． | B．8 | C．7 | D．14 |
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2024-06-28更新
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426次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题
湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省靖远县第一中学2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）专题4 基本量思想 运用性质（经典好题母题）【练】
4 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.其意思是：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了__________ 里.
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2024-06-11更新
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196次组卷
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3卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷江西省宜春市万载二中2023-2024学年高二下学期期末考试数学B卷
名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
的前项和为，若恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-08更新
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551次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）暑假作业01 等差数列、等比数列的通项公式及前n项和-【暑假分层作业】（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 数列中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列
称为的一阶差数列，记为
，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为
，…．如果一个数列的p阶差数列
是等比数列，则称数列为p阶等比数列
．
(1)已知数列满足
，
．
（ⅰ）求
，
，
；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为
，求
及满足为整数的所有n值．
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．(1)已知数列
满足，．（ⅰ）求
，，；（ⅱ）证明：
是一阶等比数列；(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．
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2024-05-07更新
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1377次组卷
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6卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
湖南省浏阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷（已下线）专题04 高二下期末考前必刷卷02（提高卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）2024届山东省潍坊市二模数学试题北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题2024届吉林省吉林市第一中学高三数学适应性试卷（二）
解题方法
7 . 在公比不为1的等比数列中，
，的前项积为
，则
中不同的数值有（ ）
中，，的前项积为，则中不同的数值有（ ）| A．15个 | B．14个 | C．13个 | D．12个 |
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8 . 数列是等比数列，
，公比
，则
（ ）
是等比数列，，公比，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知数列为等比数列，
，
，则
______ .
为等比数列，，，则
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2024-01-25更新
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215次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 在等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-01-24更新
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896次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
