名校
解题方法
1 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是( )
A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |
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2023-03-24更新
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2550次组卷
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11卷引用:江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(29)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题04 数列(6)(已下线)等差数列与等比数列专题03等比数列(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
2 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③,.定义:同时满足性质①和②的数列为“数列”,同时满足性质①和③的数列为“数列”,则下列说法正确的是( )
A.若,则为“数列” |
B.若,则为“数列” |
C.若为“数列”,则为“数列” |
D.若为“数列”,则为“数列” |
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2022-09-11更新
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862次组卷
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8卷引用:4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题北京市第八中学2023届高三上学期8月测试二数学试题(已下线)4.3.1.1 等比数列的概念(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
名校
解题方法
3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作:;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-17更新
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3696次组卷
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9卷引用:江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题专题12数列(选填题)陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题单元测试B卷——第四章 数列
2021·广东深圳·二模
名校
4 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有个正三角形).然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有个正三角形),这个过程称之为迭代.在边长为的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有个正三角形),其中最小的正三角形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-28更新
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1909次组卷
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10卷引用:4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
19-20高三·全国·阶段练习
5 . 已知,,,成等比数列,且,若,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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6 . 已知集合,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列,记为数列的前项和,则使得成立的的可能取值为( )
A.25 | B.26 | C.27 | D.28 |
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2020-10-27更新
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569次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练31 等比数列的前n项和(2)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10
7 . 已知数列:,,,,,..,,,,,,,…的前n项和为,正整数,满足:①,②是满足不等式的最小正整数,则( )
A.6182 | B.6183 | C.6184 | D.6185 |
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19-20高二上·湖北恩施·期中
8 . 某工厂2019年初有资金1000万元,资金年平均增长率可达到20%,但每年年底要扣除万元用于奖励优秀职工,剩余资金投入再生产.
(1)以第2019年为第一年,设第年初有资金万元,用和表示,并证明数列为等比数列;
(2)为实现2029年初资金翻再现两番的目标,求的最大值(精确到万元).
(参考数据:,,)
(1)以第2019年为第一年,设第年初有资金万元,用和表示,并证明数列为等比数列;
(2)为实现2029年初资金翻再现两番的目标,求的最大值(精确到万元).
(参考数据:,,)
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9 . 某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费,于2018年8月20号从银行贷款a元,为还清这笔贷款,该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额,计划恰好在贷款的m年后还清,若银行按年利率为p的复利计息(复利:即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息),则该学生家长每年的偿还金额是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-04-29更新
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2656次组卷
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7卷引用:8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省安福中学2019-2020学年高一(普通班)下学期线上考试数学试题(已下线)专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教版必修1)(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,长为1尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加1倍.若蒲、莞长度相等,则所需的时间约为_____ 日.
(结果保留一位小数,参考数据:,)
(结果保留一位小数,参考数据:,)
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2017-04-09更新
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2057次组卷
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14卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)2017届四川省资阳市高三4月模拟考试数学(文)试卷四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列前n项和2课时(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题