解题方法
1 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯?”你的答案是( )
A.3盏 | B.4盏 | C.5盏 | D.7盏 |
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2 . 古代“微尘数”的计法:“凡七微尘,成一窗尘;合七窗尘,成一兔尘;合七兔尘,成一羊尘;合七羊尘,成一牛尘;合七牛尘,成于一虮;合于七虮,成于一虱;合于七虱,成一芥子;合七芥子,成一大麦;合七大麦,成一指节;累七指节,成于半尺……”这里,微尘、窗尘、兔尘、羊尘、牛尘、虮、虱、芥子、大麦、指节、半尺的长度构成了公比为7的等比数列.那么1指节是( )
A.兔尘 | B.羊尘 | C.兔尘 | D.羊尘 |
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3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作:再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作:...,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于,则操作的次数的最大值为__________ .
(参考数据:)
(参考数据:)
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2024-01-16更新
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364次组卷
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6卷引用:第五章:数列章末重点题型复习(2)
(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”描述的问题是:有五尺厚的墙,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大、小鼠第一天都进一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠减半,则( )天后两鼠相遇.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-12-08更新
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479次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2(暨拓展考试6)数学试题(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(2)(已下线)5.4数列的应用(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2等比数列的前n项和(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作;…;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.设第次操作去掉的区间长度为,数列满足:,则数列中的取值最大的项为( )
A.第3项 | B.第4项 | C.第5项 | D.第6项 |
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2023-10-29更新
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372次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是从一个正三角形开始,把每条边分成三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,反复进行这一过程,就得到一个“雪花”状的图案.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①、②、③、④……中图形的周长依次记为,得到数列.设数列的前项和为,若时,则的最小值为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.5 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2023-10-13更新
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746次组卷
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7卷引用:广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)第三讲:特殊与一般思想【讲】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . (中国古代数学问题)《张丘建算经》有如下问题:今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问日行几何?意思是:现有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天走的里程是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里,问这7天每天行走多少里?
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8 . (1)《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思是一个整数除以三余二、除以五余三、除以七余二,求这个整数.设这个整数为,当时,试求符合条件的的个数.
(2)《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,大鼠“壮壮”日二尺,小鼠'果果'亦二尺.大鼠·壮壮'日自三分之二,小鼠‘果果'日自半.问:何日相逢?各穿几何?”意思就是说,有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞,大老鼠“壮壮”第一天打二尺,小老鼠“果果”也是二尺.大老鼠“壮壮”每天的打洞进度是前一天的倍,小老鼠“果果”每天的进度是前一天的倍.问第300天结束时,两只老鼠“壮壮”与“果果”是否能喜相逢?请说明理由.
(2)《九章算术》叙述了一个老鼠打洞的趣事:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,大鼠“壮壮”日二尺,小鼠'果果'亦二尺.大鼠·壮壮'日自三分之二,小鼠‘果果'日自半.问:何日相逢?各穿几何?”意思就是说,有一堵十尺厚的墙,两只老鼠从两边向中间打洞,大老鼠“壮壮”第一天打二尺,小老鼠“果果”也是二尺.大老鼠“壮壮”每天的打洞进度是前一天的倍,小老鼠“果果”每天的进度是前一天的倍.问第300天结束时,两只老鼠“壮壮”与“果果”是否能喜相逢?请说明理由.
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9 . “巴赫十二平均律”是世界上通用的音乐律制,它与五度相生律、纯律并称三大律制.“十二平均律”将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.而早在16世纪,明代朱载最早用精湛的数学方法近似计算出这个比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.若第一个单音的频率为,则第四个单音的频率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-22更新
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594次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3等比数列(2)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.3.1 等比数列的概念——课后作业(提升版)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)
22-23高三下·广西·阶段练习
10 . 科赫曲线因形似雪花,又被称为雪花曲线.其构成方式如下:如图1将线段等分为线段,如图2.以为底向外作等边三角形,并去掉线段,将以上的操作称为第一次操作;继续在图2的各条线段上重复上述操作,当进行三次操作后形成如图3的曲线.设线段的长度为1,则图3中曲线的长度为( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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2023-06-16更新
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908次组卷
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7卷引用:4.3等比数列(2)
(已下线)4.3等比数列(2)(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练(已下线)考点巩固卷15 等比数列(八大考点)(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-1