1 . 已知正项等差数列
与等比数列
满足
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前2n项和
；
(3)令
，求证
.
与等比数列满足，，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前2n项和；(3)令
，求证.
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2022-04-29更新
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726次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
2 . 已知椭圆
，过左焦点
的动直线交椭圆于
，
两点，
为直线
上一定点（不是与
轴的交点），直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.
（1）判断，，是否恒为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由；
（2）对任意给定的点，是否都存在一条过点的直线
，使得，，为等比数列？请说明理由.
，过左焦点的动直线交椭圆于，两点，为直线上一定点（不是与轴的交点），直线，，的斜率分别为，，.（1）判断
，，是否恒为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由；（2）对任意给定的点
，是否都存在一条过点的直线，使得，，为等比数列？请说明理由.
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2020-09-14更新
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360次组卷
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2卷引用：天津市2021届高三高考模拟数学试题
