名校
解题方法
1 . 已知各项均不为0的等差数列的前n项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式与;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式与;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
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2022-11-22更新
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326次组卷
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3卷引用:天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性练习数学试题
2 . 已知正项等差数列与等比数列满足,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前2n项和;
(3)令,求证.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,其中,求数列的前2n项和;
(3)令,求证.
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2022-04-29更新
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720次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
3 . 已知数列满足,并且(为非零参数,).
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)设,常数且,证明:.
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)设,常数且,证明:.
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4 . 已知数列、的各项均为正数,且对任意,都有、、成等差数列,、、成等比数列,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列、的通项公式;
(3)设,如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-14更新
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963次组卷
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17卷引用:2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷
2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷(已下线)2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷(已下线)2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三2016届上海市宝山区高考二模(理科)数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定(四区)高考二模(理)数学试题2016届上海市(长宁、宝山、嘉定、青浦)四区高三4月质量调研测试(二模)(理)数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题(已下线)信息必刷卷04(上海专用)
5 . 已知椭圆,过左焦点的动直线交椭圆于,两点,为直线上一定点(不是与轴的交点),直线,,的斜率分别为,,.
(1)判断,,是否恒为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由;
(2)对任意给定的点,是否都存在一条过点的直线,使得,,为等比数列?请说明理由.
(1)判断,,是否恒为等差数列,若是,给出证明;若不是,请说明理由;
(2)对任意给定的点,是否都存在一条过点的直线,使得,,为等比数列?请说明理由.
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2020-09-14更新
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360次组卷
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2卷引用:天津市2021届高三高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是等差数列,公差,,其前项为().且成等比数列.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若,数列的前n项和为,证明:对,.
(1)求数列的通项及前项和;
(2)若,数列的前n项和为,证明:对,.
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7 . 成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}的前n项和为Sn,求证:数列{Sn+}是等比数列.
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2016-12-03更新
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2738次组卷
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12卷引用:天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
(已下线)天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(湖北卷)2016-2017学年湖北宜昌葛洲坝中学高二文上期中数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(理)试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试(A卷))理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(普通班)下学期第三次月考数学试题【全国校级联考】贵州铜仁伟才学校2017-2018学年高一3月份月考数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试(A卷)文数试卷2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(文)试卷
真题
8 . 在数列与中,,数列的前项和满足
,为与的等比中项,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设.证明.
,为与的等比中项,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设.证明.
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真题
名校
9 . 设设是一个公差为的等差数列,它的前10项和,且成等比数列.
(1)证明:;
(2)求公差的值和数列的通项公式.
(1)证明:;
(2)求公差的值和数列的通项公式.
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2016-11-30更新
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1250次组卷
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5卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)
2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)(已下线)2010年山西省临汾市一中高二年级学段考试数学理卷(已下线)2012-2013学年河南灵宝三中高二上学期质量检测理数卷北京市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题