1 . 已知在等比数列中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（    ）．

A．数列是等比数列

B．数列是递增数列

C．数列是等差数列

D．数列中，，，仍成等比数列

2 . 已知为等比数列.
(1)若，求；
(2)若，，求；
(3)若，求的值.

3 . 在等差数列中，公差，且成等比数列，则等于多少？

4 . 已知数列的前项和为，．
(1)求的通项公式．
(2)是否存在正整数使，，成等比？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

5 . 正项等比数列中，是方程的两根，则的值是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知等比数列的前3项积64，，则等于（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

7 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设等比数列的前项和是.已知,，则____________.

9 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

10 . 数列是公差不为零的等差数列，且是等比数列中相邻的三项，若，求.