1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 已知数列满足，，，则__________．

4 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

5 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 数列的前项和为，若，则_____________．

7 . 已知数列满足，，则（       ）

A．数列为等比数列	B．
C．，	D．

8 . 已知是数列的前项和，且满足，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列是递增数列，，．数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和