1 . 已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可）

2 . “一朵雪花”是2022年北京冬奥会开幕式贯穿始终的一个设计理念，每片“雪花”均以中国结为基础造型构造而成，每一朵雪花都闪耀着奥运精神，理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1901年研究的一种分形曲线，如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分划向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程.若第一个正三角形（图①）的边长为1，则第5个图形的周长为___________.

3 . 标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下一行“”边长的倍，若视力4.0的视标边长为，则视力4.8的视标边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国古代著名的思想家庄子在《庄子天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是等比数列，其前项的和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的最小值.

6 . 设是公比为整数的等比数列，，.
（1）求的通项公式；
（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

7 . 已知数列中，，，则数列的通项公式为________.

8 . 已知等差数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，求的前项和.

9 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

10 . 在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和的最大值.