1 . “勾股数”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，以边长为4的正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96，则“勾股树”上所有正方形的个数为（       ）

A．63

B．64

C．127

D．128

2 . 已知正项数列和满足：，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

4 . 已知在数列中，，判断数列是否为等比数列，并求其通项公式.

5 . 在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前项和.

6 . 已知数列中，，求数列的项和．

7 . 已知数列为等比数列，，公比．若是数列的前n项积，则取得最大值时n的值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8 . 已知等差数列满足，，其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列.
(1)求数列、的通项公式；
(2)，的前项和为，若恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数m，n恒有．

(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数n，设，求数列的前n项和；

10 . 已知各项均为正数的数列满足，且．
(1)若，求证是等比数列；
(2)求的通项公式．