1 . 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线.他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单，某外卖小哥每天来往于10个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，…，10），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余9个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推. 假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的9个外卖店取单，设事件｛第k次取单恰好是从1号店取单｝，是事件发生的概率，显然，，则_____________，_____________（用含有n的代数式表示）；

2 . 已知数列，满足，且，则_________.

3 . 已知数列为等比数列，且，，则的通项公式为______.

4 . 某教育网站本月的用户为1000人，网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加，则从本月起，使网站用户达到5000人至少需要经过__________个月（结果保留整数，参考数据：）.

5 . 在数1和3之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.则数列的通项公式是______．

6 . 写出一个公比的递增等比数列的通项公式________.

7 . 已知首项为1的数列满足，则________.

8 . 设数列的前项和为，已知，则＝_____．

9 . 数列中，，，则此数列的通项公式_________.

10 . 中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十二里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走252里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则此人第三天走的路程为________里．