名校
1 . 对于数列
，
，“
”是“数列是等比数列”的（ ）
，，“”是“数列是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前
项和为
，且
，则数列
的前项和为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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1336次组卷
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3卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
3 . 已知是公差为2的等差数列，其前10项和为100；
是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记
，
，
，．
①证明数列
是等比数列：
②证明
．
是公差为2的等差数列，其前10项和为100；是公比大于0的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
，，，．①证明数列
是等比数列：②证明
．
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解题方法
4 . 已知数列为等比数列，为数列的前项和，
，则
的值为（ ）
为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（ ）| A．9 | B．21 | C．45 | D．93 |
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5 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，
，
，
，且
是
与
的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设
，求
.
(3)若对于数列、，在
和
之间插入
个
，组成一个新的数列
，记数列的前n项和为
，求
．
是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．(1)求：数列
和的通项公式．(2)设
，求.(3)若对于数列
、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．
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2023-12-27更新
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1690次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题（二）
6 . 已知数列中，
，
，令
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
求数列的前23项和．
中，，，令．(1)求数列
的通项公式；(2)若
求数列的前23项和．
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7 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1783次组卷
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10卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（6）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使得包括与在内的这
个数成等差数列，其公差为，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使得包括与在内的这个数成等差数列，其公差为，求数列的前n项和．
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2022-02-13更新
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550次组卷
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5卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
9 . 已知数列{}的前n项和满足：
．
(1)求数列{}的前3项
；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)求数列
的前n项和．
}的前n项和满足：．(1)求数列{
}的前3项；(2)求证：数列
是等比数列；(3)求数列
的前n项和．
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2022-02-19更新
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1499次组卷
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10卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题
天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）专题7.15 数列大题（讨论奇、偶 ）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点02 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
数列的前项和为，求证：．
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2022-01-12更新
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658次组卷
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2卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
