解题方法
1 . 设数列的前项和是,且满足.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)若数列的通项公式是(其中常数是整数),对于任意,都有成立,求整数的最小值.
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(3)若数列的通项公式是(其中常数是整数),对于任意,都有成立,求整数的最小值.
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2 . 已知数列各项均为正数,且满足,.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令,求数列的前项和.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令,求数列的前项和.
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名校
3 . 某人在工作一段时间后制定了如下理财计划:将自己第一年末的总资产均分成两半,一半进行再投资,获取资金增值,另一半留在身边作为备用金,并支付生活费开支,第二年末将当年固定收入,投资的本金和收益与身边备用金的余额合并,并按加上理财计划进行再分配,以此类推,已知投资部分每年获得4%的收益,生活费开支需要每年万元.
(1)若此人每一年末总资产为万元,每年有固定收入万元,到第年末,此人的总资产为,试证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)若此人岁退休时有总资产万元,此后每年固定收入为元,按照他的理财计划,那么在他第几岁那一年内,将会遇到个人财政赤字(即当年的备用金低于当年的生活费开支)
(1)若此人每一年末总资产为万元,每年有固定收入万元,到第年末,此人的总资产为,试证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)若此人岁退休时有总资产万元,此后每年固定收入为元,按照他的理财计划,那么在他第几岁那一年内,将会遇到个人财政赤字(即当年的备用金低于当年的生活费开支)
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名校
4 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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2020-02-01更新
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2836次组卷
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9卷引用:上海市杨浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.4等比数列(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)4.3 等比数列(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)4.3.1 等比数列(2)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列求通项(构造法)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第6讲 数列的通项公式的11种题型总结(2)(已下线)微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,且,令;
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列各项和;
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列各项和;
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名校
6 . 数列中,,.前项和满足.
(1)求(用表示);
(2)求证:数列是等比数列;
(3)若,现按如下方法构造项数为的有穷数列,当时,;当时,.记数列的前项和,试问:是否能取整数?若能,请求出的取值集合:若不能,请说明理由.
(1)求(用表示);
(2)求证:数列是等比数列;
(3)若,现按如下方法构造项数为的有穷数列,当时,;当时,.记数列的前项和,试问:是否能取整数?若能,请求出的取值集合:若不能,请说明理由.
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7 . 已知常数且,在数列中,首项,是其前项和,且,.
(1)设,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,,证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(3)若当且仅当时,数列取到最小值,求的取值范围.
(1)设,,证明数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)设,,证明数列是等差数列,并求出的通项公式;
(3)若当且仅当时,数列取到最小值,求的取值范围.
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2019-08-21更新
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915次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知数列,其前项和为,满足,,其中,,
,.
(1)若,,(),求数列的前项和;
(2)若,且,求证:数列是等差数列.
,.
(1)若,,(),求数列的前项和;
(2)若,且,求证:数列是等差数列.
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