名校
1 . 已知数列
的首项
.
(1)若数列满足
，证明：数列
是等比数列；
(2)若数列是以3为公比的等比数列，证明：数列
是等差数列.
的首项.(1)若数列
满足，证明：数列是等比数列；(2)若数列
是以3为公比的等比数列，证明：数列是等差数列.
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2024-02-20更新
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364次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，
，
．
(1)证明：为等比数列，并写出它的通项公式：
(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
的前n项和为，，．(1)证明：
为等比数列，并写出它的通项公式：(2)若正整数m满足不等式
，求m的最大值．
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3 . 已知正项数列满足
，
，
，
成等比数列，
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求
及数列的通项公式；
(3)若
，求数列
的前n项和，并证明：
．
满足，，，成等比数列，．(1)证明：数列
是等比数列；(2)求
及数列的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和，并证明：．
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4 . 已知数列的前n项和为，满足：
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）令
，
，求
数列的前n项和.
数列的前n项和为，满足：.（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，，求数列的前n项和.
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2020-03-02更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
5 . 已知数列
的前
项和满足
，
.
（1）求证数列为等比数列，并求关于的表达式；
（2）若
，求数列
的前项和.
的前项和满足，.（1）求证数列
为等比数列，并求关于的表达式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-03-30更新
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405次组卷
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2卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题
