1 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)证明:
是等比数列.
(2)求数列
的前
项和
.
的首项，且.(1)证明:
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和
.
满足，.(1)证明数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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3 . 数列满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求
的前项和为.
满足.(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前项和为.
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2023-04-14更新
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1964次组卷
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7卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题02数列（第二部分）山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
且
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)记
，若数列满足
，求
的值．
满足且．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记
，若数列满足，求的值．
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5 . 已知数列前n项和为，，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
前n项和为，，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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名校
6 . 已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数.
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2022-11-05更新
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1028次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列 讲核心 02（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）广东省江门市普通高中2023届高三上学期调研数学试题
名校
解题方法
7 . 设关于
的一元二次方程
有两根
和
，且满足
，
．
（1）试用
表示
；
（2）求证：数列
是等比数列．
的一元二次方程有两根和，且满足，．（1）试用
表示；（2）求证：数列
是等比数列．
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2021-10-02更新
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139次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
8 . 已知数列满足：
，且
，其中
；
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足：，且，其中；(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-21更新
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1263次组卷
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10卷引用：河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题
河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题广西河池市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
9 . 数列{an}中，，
（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
，（1）求证：数列{an+n}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
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2020-09-07更新
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1300次组卷
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9卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河南省实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.3+等比数列（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章+数列（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）第四章++数列1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念1课时甘肃省白银市第九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
解题方法
10 . 设数列的前项和为
，且
成等差数列.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且成等差数列.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-01-23更新
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352次组卷
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7卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题
