1 . 已知数列满足：.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

2 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 在数列中，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 在数列中，已知，且．
(1)求证：数列是等比数列．
(2)求数列的通项公式．

5 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)写出的具体展开式，并求其值.

6 . 在数列{a_n}中，已知，()．.
(1)证明:数列为等比数列.
(2)记b_n=，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n.

7 . 已知数列，；
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；

8 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1.
（1）求证：数列{a_n＋1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

9 . 已知数列满足
（1）求证：为等比数列；
（2）求的值.

10 . 数列满足，，为非零常数.
（1）是否存在实数，使得数列成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列；
（3）求数列的通项公式.