1 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求的前
项和
.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2706次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和
．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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2023-10-19更新
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793次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）4．3等比数列（3）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）
3 . 已知数列的首项
，且满足
，若
.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列
中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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4 . 已知数列 中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1689次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
5 . 已知数列，为的前n项和，
，
，.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
，求数列的前n项和为.
，为的前n项和，，，.(1)证明：
是等比数列；(2)设
，求数列的前n项和为.
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2023-08-05更新
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613次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知数列
中，，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的最小值.
中，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的最小值.
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2023-06-17更新
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770次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 设数列
的首项
n=1，2，3，⋯
(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和
.
的首项n=1，2，3，⋯(1)判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论；(2)当a=1时，求数列
的前2n项和.
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8 . 若
，
，则
________ ；
，，则
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2023-02-08更新
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742次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为
，当
时，
，若
，则的值为（ ）
的前项和为，当时，，若，则的值为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2023-02-05更新
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184次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知是数列的前n项和，且满足
，则
______ .
是数列的前n项和，且满足，则
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