1 . 数列的前项和为，前项的积为，，对所有正整数均成立.
(1)求；
(2)当成立时，求的最大值.

2 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，若，，则___________.

3 . 已知数列的前项和为，且，（，为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．一定是等比数列	B．当时，
C．当时，	D．

4 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

5 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

6 . 在数列中，，数列的前项和为．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求．

7 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第站、第站、第站、、第站，共站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站（获胜）或第站（失败）时，游戏结束（骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数、、、、、）．
(1)求、、，并根据棋子跳到第站的情况，试用和表示；
(2)求证：为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．

9 . 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前n项和为

10 . 已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．