1 . 在庆祝新中国成立七十周年群众游行中,中国女排压轴出场,乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行,“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动,设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏,游戏规则:参与者先进行一次50米的折返跑,从第二次开始,参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子,用点数决定接下来折返跑的次数,若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除,则参与者只需进行一次折返跑,若点数之和不能被3整除,则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
您最近半年使用:0次
2020-05-31更新
|
1238次组卷
|
3卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前项的和为,公差,若,,成等比数列,;数列满足:对于任意的,等式都成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若数列满足,试问是否存在正整数,(其中),使,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若数列满足,试问是否存在正整数,(其中),使,,成等比数列.
您最近半年使用:0次
2020-03-25更新
|
415次组卷
|
2卷引用:辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并求使成立的实数最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和,并求使成立的实数最小值.
您最近半年使用:0次
2019-08-02更新
|
1329次组卷
|
2卷引用:辽宁省丹东市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知函数,设曲线在点处的切线与x轴的交点为,其中为正实数.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
(1)用表示;
(2)求证:对一切正整数n,的充要条件是;
(3)若,记证明数列成等比数列,并求数列的通项公式.
您最近半年使用:0次
2022-11-23更新
|
1004次组卷
|
3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
名校
解题方法
5 . 设数列的首项,且,,.
(1)证明:是等比数列;
(2)若,数列中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
(1)证明:是等比数列;
(2)若,数列中是否存在连续三项成等差数列?若存在,写出这三项,若不存在说明理由.
(3)若是递增数列,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2018-11-10更新
|
828次组卷
|
6卷引用:【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
6 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,证明:.
您最近半年使用:0次
2018-10-04更新
|
1499次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
7 . 设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.
(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
您最近半年使用:0次
2019-11-07更新
|
1666次组卷
|
17卷引用:2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷
(已下线)2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
8 . 已知数列中,,.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
您最近半年使用:0次
2016-12-04更新
|
1592次组卷
|
7卷引用:2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷
9 . 已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:
您最近半年使用:0次
2016-12-04更新
|
1236次组卷
|
6卷引用:辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题
辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届河北省邯郸一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题2020届山西省运城市高三上学期期中调研测试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》
真题
名校
10 . 设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范围.
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2016-11-30更新
|
5409次组卷
|
18卷引用:【全国百强校】辽宁省阜新市实验中学2018~2019学年高一下学期第四次月考数学试题
【全国百强校】辽宁省阜新市实验中学2018~2019学年高一下学期第四次月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)(已下线)2011届甘肃省武威六中高三第二次模拟考试数学理卷(已下线)2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学(必修模块)试题【校级联考】广东省深圳宝安中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学(文科)试题江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(4)等比数列的求和公式的应用2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅱ)(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))湖北省新高考协作体2022届高三下学期3月质量检测巩固数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)数列的综合应用