解题方法
1 . 已知
，点
在函数
的图象上，其中
，2，3，…．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求
；
（3）记
，求数列
的前
项和
，并证明
．
，点在函数的图象上，其中，2，3，…．（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求；（3）记
，求数列的前项和，并证明．
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2020-10-27更新
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549次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
16-17高三上·浙江宁波·期中
2 . 数列
满足，
.
（1）设
，求证
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列的前项和为，求证：
.
满足，.（1）设
，求证是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和为，求证：.
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2020-10-03更新
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126次组卷
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5卷引用：专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过
20-21高二·全国·课后作业
3 . 已知函数
，数列满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）不等式
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，数列满足，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）不等式
，恒成立，求实数的取值范围.
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20-21高二上·全国·课后作业
4 . 已知数列满足：
，且当
时， 
(
).
(1)若
，证明：数列
是等差数列；
(2)若
.
①设
，求数列的通项公式；
②设
，证明：对于任意的
，当
，都有
.
满足：，且当时， ().(1)若
，证明：数列是等差数列；(2)若
.①设
，求数列的通项公式；②设
，证明：对于任意的，当，都有 .
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 设数列的前项和为，，且
，.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和
的前项和为，，且，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和
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2020·江苏淮安·三模
6 . 已知数列和的前项和分别为和，且，
，
，其中
为常数.
（1）若
，
.
①求数列
的通项公式；
②求数列
的通项公式.
（2）若
，
.求证：
.
和的前项和分别为和，且，，，其中为常数.（1）若
，.①求数列
的通项公式；②求数列
的通项公式.（2）若
，.求证：.
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．
的前n项和为，且．（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．
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2020-06-26更新
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356次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（4）等比数列的求和公式的应用
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已数列中，
，
，其中
，，证明：数列
是等比数列.并求
.
中，，，其中，，证明：数列是等比数列.并求.
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20-21高三上·安徽·阶段练习
9 . 已知数列满足
，设
．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前n项和．
满足，设．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前n项和．
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19-20高一下·安徽合肥·期中
10 . 数列满足：
，且
.
（1）证明数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式.
满足：，且.（1）证明数列
为等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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