由递推关系证明等比数列填空题练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

23-24高二下·广东·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

名校

解题方法

构造法求数列通项

1 . 数列

满足

，

（

），则数列

的通项公式是

________.

2024-05-23更新 | 243次组卷 | 1卷引用：广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项定义法判断等比数列

2 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.

若第1个图中的三角形的周长为1，则第

个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1，则第

个图形的面积为______.

2024-03-25更新 | 124次组卷 | 1卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

3 . 已知数

满足

，则数列

的通项公式

_____________．

2024-01-24更新 | 1016次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列等比数列前n项和的基本量计算

解题方法

等差等比公式法

4 . 数列

中，

，若其前k项和为86，则

________．

2023-05-23更新 | 332次组卷 | 2卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列递推法求概率

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过8次传递后，花又在甲手中的概率为________．