1 . 已知数列 
中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1689次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在数列中，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
中，，．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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3 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设数列满足
求最小的实数m，使得
对一切正整数k均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设数列
满足求最小的实数m，使得对一切正整数k均成立．
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2022-11-18更新
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1160次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各项均不为零的数列
的前n项的和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
的前n项和为，证明
．
的前n项的和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前n项和为，证明．
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2022-10-16更新
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1348次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求证：数列的前项和.
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2021-04-10更新
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3253次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第43讲 数列的求和四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
，数列中，
，且点
在直线
上.
（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
中，，数列中，，且点在直线上.（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知
，若不等式
对于恒成立，求实数m的最大值.
的前n项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.
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2020-10-24更新
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807次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 若数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－λ（λ＞0，n∈N*）．
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
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2020-11-07更新
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311次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知数列
中，
，
．
求证
是等比数列，并求的通项公式
；
求数列的前n项和
；
中，，．求证是等比数列，并求的通项公式；求数列的前n项和；
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解题方法
10 . 已知数列满足
，
．
（1）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）记
，设数列的前项和为，求证：
．
满足，．（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）记
，设数列的前项和为，求证：．
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2017-11-14更新
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980次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题
