名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，数列
满足
，
为数列的前
项和，且满足：
，则数列的通项公式为______ ，若对
且
，不等式
恒成立，则
的取值范围为______
的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为且，不等式恒成立，则的取值范围为
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2 . 已知数列 
中 ，
，
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
中 ，，.(1)求证：
是等比数列；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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1688次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在数列中，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式．
中，，．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式．
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4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设数列满足
求最小的实数m，使得
对一切正整数k均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设数列
满足求最小的实数m，使得对一切正整数k均成立．
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2022-11-18更新
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1155次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各项均不为零的数列
的前n项的和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
的前n项和为，证明
．
的前n项的和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前n项和为，证明．
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2022-10-16更新
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1344次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测一数学试题
6 . 已知数列满足
，则下列结论正确的有（ ）
满足，则下列结论正确的有（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2023-04-13更新
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4542次组卷
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57卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求证：数列的前项和.
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2021-04-10更新
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3250次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第43讲 数列的求和四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
8 . 已知数列满足
，
，则
的最小值为________ ．
满足，，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知数列中，
，数列中，
，且点
在直线
上.
（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
中，，数列中，，且点在直线上.（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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10 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知
，若不等式
对于恒成立，求实数m的最大值.
的前n项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.
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2020-10-24更新
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804次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
