1 . 已知数列的首项，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知数列中，，，.设.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设数列的前项的和为，求.
(3)设，设数列的前项和，求证：.

3 . （1）若，证明：数列为等比数列；
（2）若，，，成等比数列，公比，求证：，，成等比数列；
（3）请把（2）推广到一般情形.

4 . 已知数列的首项，前n项和为，且．设．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，证明：．

5 . 已知数列满足，．证明：数列是等比数列．

6 . 已知正项等比数列的前n项和为，且．证明：数列是等比数列；

7 . 已知数列的前项和为，且.在数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)证明：是等比数列.

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

9 . 已知数列满足，．
(1)求的值；
(2)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式．

10 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)若，记数列的前n项和为，求证：．