解题方法
1 . 在下表的等比数列中,由已知的三个数,求未知的两个数.
题号 | |||||
(1) | 3 | 2 | 6 | ||
(2) | 8 | ||||
(3) | 5 | 2 | 35 | ||
(4) | 2 | 4 | 54 | ||
(5) | 1 | 4 | 7 | ||
(6) | 5 | ||||
(7) | 4 | 65 | |||
(8) | 2 | 96 | 189 |
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2 . 如图,有边长为1的正方形,取其对角线的一半,构成新的正方形,再取新正方形对角线的一半,构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列.(1)求这一系列正方形的面积所构成的数列,并证明它是一个等比数列;
(2)从原始的正方形开始,到第9次构成新正方形时,共有10个正方形,求这10个正方形面积的和;
(3)如果把这一过程无限制地延续下去,你能否预测一下,全部正方形面积相加“最终”会达到多少?
(2)从原始的正方形开始,到第9次构成新正方形时,共有10个正方形,求这10个正方形面积的和;
(3)如果把这一过程无限制地延续下去,你能否预测一下,全部正方形面积相加“最终”会达到多少?
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2023-10-11更新
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163次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题
3 . 小王想用分期付款的方式购买一套价值90万元的商品房.首付40万元,贷款期限为20年,银行住房贷款的年利率为,按复利计息,如果小王按年还款,每年还款的数额相同,那么每年需要还款多少元?小王为购买此房共要付房款多少元?(精确到0.01元)
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4 . 一架摄像机售价为1万元.若采取分期付款,则需在1年内将款全部还清,商家提供下表所示的几种付款方案:
注:(1)每种方案中每次所付款额相同;
(2)规定月利率为,每月利息按复利计算.
按各种方案付款每次需付款额分别是多少?(精确到0.01元)
方案类别 | 分几次付清 | 付款方法 | 每期所付款额 |
1 | 3次 | 购买后第4个月末第1次付款, 再过4个月第2次付款, 购买后第12个月末第3次付款 | |
2 | 6次 | 购买后第2个月末第1次付款, 再过2个月第2次付款…… 购买后第12个月末第6次付款 | |
3 | 12次 | 购买后第1个月末第1次付款, 再过1个月第2次付款…… 购买后第12个月末第12次付款 |
(2)规定月利率为,每月利息按复利计算.
按各种方案付款每次需付款额分别是多少?(精确到0.01元)
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5 . 一个球从a m高处自由落下,每次着地后,又跳回到原高度的,那么当它第5次着地时,共经过了多少米?
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名校
解题方法
6 . 求等比数列1,2,4,…从第5项到第10项的和.
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2023-10-10更新
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344次组卷
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2卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章3.2 等比数列的前n项和
解题方法
7 . 求下列等比数列的前n项和.
(1),,;
(2),,;
(3),,;
(4),,.
(1),,;
(2),,;
(3),,;
(4),,.
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8 . 小杨年向银行贷款万元用于购房,银行住房贷款的年利率为,并按复利计息若双方协议自年元月起生效,每年年底还银行相同金额的贷款,到年年底全部还清(即用年时间等额还款).则小杨每年年底还银行贷款的金额是多少元?(精确到元)
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9 . 某厂为试制新产品,需增加某些设备.若购置这些设备,需一次付款25万元;若租赁这些设备,每年初付租金3.3万元.已知一年期存款的年利率为2.55%,试讨论哪种方案更好(设备的寿命为10年).
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10 . 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率3.375‰,按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后的次月初开始还贷.如果10年还清,那么每月应还贷多少元?
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