1 . 如图（1），四边形是一边长为14cm的正方形．，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．依循相同的规律，，，，依次将，，，分成的两部分，得到正方形．不断重复这个步骤，得到正方形，…，，…．

      

(1)求．
(2)求．
(3)一蚂蚁从出发，沿路径爬行，如图（2）所示，证明：该蚂蚁所爬行的总距离不能大于21cm．

2 . 已知等比数列的前项和为．
(1)求证：当公比时，，，成等比数列；
(2)求证：，，成等比数列；
(3)试推广（1）和（2）的结果，写出你的结论并加以证明．

3 . 在等比数列中，，，令，求数列的前n项和．

4 . 已知等比数列的前n项和为，且，，求．

5 . 已知数列为等比数列，前n项和为．
(1)如果，，求；
(2)如果，，求q；
(3)如果，，求．

6 . 已知一个等比数列前3项的和为1，前6项的和为9，求该数列前8项的和．

7 . 求下列等比数列的前项和：
(1)1，，，，…；
(2)，，；
(3)，，．

8 . 如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的．

   

(1)小球第10次落地时，经过的路程是多少米？
(2)小球第几次落地时，经过的路程为？

9 . 某制糖厂第一年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10％，那么从第一年起，约几年内可使总产量达到30万吨（结果保留到个位）？

10 . 求等比数列27，，3，…，的各项的和．