1 . 利用倒序相加法证明： 
．
．
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解题方法
2 . 已知正项数列
是公比不等于1的等比数列，且
，若
，则
等于（ ）
是公比不等于1的等比数列，且，若，则等于（ ）| A．2022 | B．4036 | C．2023 | D．4038 |
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3 . 若
，数列的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
，数列的前项和为，且，，则（ ）| A．76 | B．38 | C．19 | D．0 |
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4 . 已知某数列的通项
，则
（ ）
，则（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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解题方法
5 . 在三维空间中，立方体的顶点坐标可以用
表示，其中
，（
，
），而在
维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为
，其中，（
，），现有定义如下：在n维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点和
坐标差的绝对值之和，即为
．
(1)求n维空间中“立方体”的顶点数；
(2)在n维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点之间的曼哈顿距离．
①求X的分布列和期望；
②求随机变量X的方差．
表示，其中，（，），而在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为，其中，（，），现有定义如下：在n维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点和坐标差的绝对值之和，即为．(1)求n维空间中“立方体”的顶点数；
(2)在n维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点之间的曼哈顿距离．
①求X的分布列和期望；
②求随机变量X的方差．
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6 . 已知数列
是公比为
的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如何推导等差数列的前n项和公式？
的前n项和公式？
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解题方法
8 . 已知数列是公比为的正项等比数列，且
，若，则
（ ）
是公比为的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4050 | B．2025 | C．4052 | D．2026 |
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2024-06-25更新
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860次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
9 . 已知递增数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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10 . 已知
，数列的前项和为，点
均在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列的前2024项和
.
，数列的前项和为，点均在函数的图象上.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前2024项和.
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