1 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列
的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
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2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知为正项等比数列，且
，若函数
，则
（ ）
为正项等比数列，且，若函数，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C． | D．1012 |
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4 . 已知正数数列是公比不等于1的等比数列，且
，试用推导等差数列前
项和的方法探求：若
，则
（ ）
是公比不等于1的等比数列，且，试用推导等差数列前项和的方法探求：若，则（ ）| A．2022 | B．4044 | C．2023 | D．4046 |
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2023-07-20更新
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1236次组卷
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13卷引用：模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）
（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1（已下线）模块一 专题6 数列（2）（人教A）河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田二中、仙游一中2023-2024学年高二上12月月考数学试卷（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
名校
解题方法
5 . 在数列中，
，则
…
的值是__________ .
中，，则…的值是
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2023-06-30更新
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595次组卷
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3卷引用：2.2等差数列前n项和的公式
6 . 设
，若
，试求：
（1）
_______ ；
（2）
_______ ．
，若，试求：（1）
（2）
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2023-06-10更新
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820次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 本章测试题
人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 本章测试题（已下线）第7课时 课中 数列的求和（已下线）专题突破卷17 数列求和-1（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 给出定义：设
是函数
的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出
的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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名校
8 . 对于三次函数
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解
，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数
，则（ ）
，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（ ）| A．一定有两个极值点 |
| B．函数在R上单调递增 |
C．过点 可以作曲线的2条切线 |
D．当 时， |
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2023-03-11更新
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1638次组卷
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11卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
9 . 已知
，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得
______ ．
，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得
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2023-03-02更新
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1305次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 若函数
，且数列
满足：
，则数列的通项公式为
_______ ；以
，
，
为三角形三边的长，作一系列三角形，若这一系列三角形所有内角的最大值为
，则
_______ .
，且数列满足：，则数列的通项公式为，，为三角形三边的长，作一系列三角形，若这一系列三角形所有内角的最大值为，则
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