1 . 已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

2 . 已知数列满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)数列的前项和为，当时，求数列的前项和．

3 . 已知数列各项都是正数，，对任意都有.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

4 . 设，有以下三个条件：
①是2与的等差中项；②，；③为正项等比数列，，．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
若数列的前n项和为，且          ．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前n项和．

5 . 已知数列中，，．
（1）求证数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知数列的前项和为，且；数列为等比数列，且，.
（1）求，；
（2）求数列的前项和.

7 . 若数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知在数列中，，．
（1）记，证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

9 . 已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 数列{a_n}的前n项和为S_n＝2ⁿ⁺¹﹣2，数列{b_n}是首项为a₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₁₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设c_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．