1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-04-15更新
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1099次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，且的前100项和
(1)求的首项
；
(2)记
，数列的前项和为
，求证：
.
满足，且的前100项和(1)求
的首项；(2)记
，数列的前项和为，求证：.
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2023-05-20更新
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1024次组卷
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6卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 数列大题
真题
名校
3 . 已知等差数列
的前项和为,则数列
的前100项和为
的前项和为,则数列的前100项和为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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10602次组卷
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37卷引用：2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷
2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）（已下线）2013届广东省东莞市南城中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013届重庆市江北中学高三上学期半期考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高二下学期期中联考数学试卷（已下线）2013-2014学年新疆昌吉州一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年福建省德化一中高二上学期第一次质检文科数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷2016-2017学年广东省阳春市一中高二文上学期第一次月考数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期（实验班）期中考试数学（文）试题第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题北京市东城十一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）活页作业4 等差数列的前n项和-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）人教A版 全能练习 数列 本章基础排查（一）【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题海南省东方市八所中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(文)试题四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.4 数列求和宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
解题方法
4 . 若数列
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数
、
、
依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求
和4的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求数列
的前项和.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和4的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求数列的前项和.
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2024-05-21更新
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455次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4数学归纳法
5 . 已知数列
满足
．
(1)若是等比数列，且
成等差数列，求的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，证明：
．
满足．(1)若
是等比数列，且成等差数列，求的通项公式；(2)若
是公差为2的等差数列，证明：．
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2023-06-08更新
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395次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
6 . 已知公差为
的等差数列的前项和为
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)若数列
的前项和为,证明:
为定值.
的等差数列的前项和为,且.(1)求
的通项公式;(2)若数列
的前项和为,证明:为定值.
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2023-06-29更新
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385次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-10-04更新
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741次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为.数列是递增的等比数列，
，
；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项的和为，且
证明：
的前项和为.数列是递增的等比数列，，；(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项的和为，且证明：
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2022-07-09更新
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634次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 数列满足
，．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和，并证明：
．
满足，．（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和，并证明：．
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2020-09-16更新
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1144次组卷
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9卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试卷（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点4 裂项放缩法证明数列不等式河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
10 . 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
等于（ ）．
个点，相应的图案中总的点数记为，则等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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1051次组卷
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13卷引用：2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试文科数学试卷
（已下线）2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试文科数学试卷（已下线）2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试文科数学试卷2015-2016学年江西省新余一中高二上第一次段考文数学卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷2018届高三数学训练题(83)：推理与证明 （已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1
