1 . 已知递增数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试求所有的正整数
，使得
为整数；
（3）证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试求所有的正整数
，使得为整数；（3）证明：
.
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2 . 已知数列
中，
设
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前项和
中，设(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前项和
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2021-11-14更新
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886次组卷
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3卷引用：重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题
名校
3 . 已知数列与满足：
，且为正项等比数列，
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前项和，证明：
.
与满足：，且为正项等比数列，，.（1）求数列
与的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，证明：.
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2019-04-10更新
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1187次组卷
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4卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
4 . 设各项为正的数列满足：
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
满足：令(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为满足：．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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3353次组卷
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4卷引用：2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷
2014-2015学年重庆市万州二中高一4月月考理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
