名校
1 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2088次组卷
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11卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
.
（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项和，证明：
.
满足，.（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
为数列的前项和，证明：.
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2020-09-19更新
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932次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
3 . 已知正项数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-05-20更新
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1308次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 在数列中，表示其前项和，满足
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求证：
.
中，表示其前项和，满足(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求证：.
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2022-03-23更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项
，
，数列
满足
(1)证明：
为等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
的首项，，数列满足(1)证明：
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-04-29更新
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566次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列满足
，数列的前项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1259次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，且
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
前项和．
的前n项和为，且，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列前项和．
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2021-10-09更新
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1976次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题天津市第七中学2022届高三下学期线上第一次阶段检测数学试题（已下线）4.2 等比数列（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练2 等比数列的综合应用
8 . 在数列
中，已知，
(
)．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）记
，数列
的前n项和为，求使得
的整数n的最小值．
中，已知，()．（1）证明：数列
为等比数列；（2）记
，数列的前n项和为，求使得的整数n的最小值．
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2021-09-08更新
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1518次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为.证明：
的前项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为.证明：
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10 . 已知数列满足，
，.
（1）若
.
①求数列的通项公式；
②证明：对
， 
.
（2）若
，且对，有
，证明：
.
满足，，.（1）若
.①求数列
的通项公式；②证明：对
， .（2）若
，且对，有，证明：.
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2020-05-25更新
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1119次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
