1 . “三角垛，下广，一面一十二个，上尖，问：计几何?”过去，商人们在堆放瓶瓶罐罐这类物品时，为了节省地方，常把它们垒成许多层，俗称“垛”，每层摆成三角形的就叫“三角垛”，“三角垛”自上而下，第1层1个，第2层（
）个，第3层（
）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：
①的值为多少；
②求数列
的前2024项和
.
）个，第3层（）个，这样一道题目：用现在的话说，其意思就是：“有一个三角垛，最底层每条边上有12个物体，最上层只有1个尖），问：总共有多少个物体?”
(2)若用
表示第n层的物体个数，请做如下计算：①
的值为多少；②求数列
的前2024项和.
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2 . 数列
的前n项和为（ ）
的前n项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在正项等比数列
中，
且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
中，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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4 . 已知公差不为零的等差数列，
，
和
的等比中项与
和
的等比中项相等.
(1)若数列
满足
，求数列的前n项和
；
(2)若数列
满足
，
（
），求数列的通项公式.
，，和的等比中项与和的等比中项相等.(1)若数列
满足，求数列的前n项和；(2)若数列
满足，（），求数列的通项公式.
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5 . 已知是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，满足
，求的最小值．
是等差数列，，且，，成等比数列．(1)
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，满足，求的最小值．
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6 . 已知等差数列的公差为d（
），前n项和为，且满足
；，，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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2024-05-04更新
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1709次组卷
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8卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）（已下线）模块一 专题2 数列的通项公式与求和【讲】（高二下人教B版）（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块一 专题3 数列的通项公式与求和【讲】（高二下北师大版）（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）
23-24高二下·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和.
前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和.
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8 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列
的前100项和为（ ）
层有个球，则数列的前100项和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 等差数列的前项和为，其中
；
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列的前项和.
的前项和为，其中；(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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894次组卷
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2卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前项和为，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-10更新
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1041次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
