名校
解题方法
1 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求
的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
．(1)若复数
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知
，其中
．
(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知复数满足
，则
最小值是（ ）
满足，则最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
4 . 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为
且支出在
元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．估计众数为 |
B．估计中位数是 |
| C．估计平均数为 |
D．支出在 的频率为 |
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解题方法
5 . 人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用．某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表．”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了
，
，
，
，
（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
，，，，（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
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6 . 某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查．他们从
岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、
份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在
岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在
岁年龄段的问卷中抽取的份数为______ ．
岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在岁年龄段的问卷中抽取的份数为
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7 . 在复平面内，
对应的复数是
，
对应的复数是
，则点
之间的距离是______ ．
对应的复数是，对应的复数是，则点之间的距离是
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8 . 复数
与
分别表示向量
与
，则表示向量
的复数为（ ）
与分别表示向量与，则表示向量的复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知复数
，
（
为虚数单位）在复平面上对应的点分别为
，则
的面积为______ ．
，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，则的面积为
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名校
解题方法
10 . 定义运算
，则满足
（为虚数单位）的复数在复平面内对应的点在（ ）
，则满足（为虚数单位）的复数在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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