组卷网 > 知识点选题 > 裂项相消法求和
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 对于数列,记
(1)若数列通项公式为:,求
(2)若数列满足:,且,求证:的充分必要条件是
(3)已知,若.求的最大值.
2022-04-29更新 | 603次组卷 | 3卷引用:上海市徐汇区2022届高三三模数学试题
2 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为
(1)求
(2)试求的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求的值.
2014·上海徐汇·一模
3 . 一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:为数表中第行的第个数.
                     
              

……

(1)求第2行和第3行的通项公式
(2)证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有.
2019-04-14更新 | 520次组卷 | 5卷引用:2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷
共计 平均难度:一般