1 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

2 . 已知正项数列的前n项和满足（n为正整数），则_________；记，若函数的值域为，则实数k的取值范围是__________．

3 . 已知直线与直线，点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，依此方法一直继续下去，可得到一系列点，，则______；设的坐标为，则数列的前项和为______.

4 . 已知数列的通项公式为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

5 . 若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为______．

6 . 已知数列的前项和为，且，数列是公差不为0的等差数列，且满足是和的等比中项.给出下列四个结论：
①数列的通项公式为；
②数列前21项的和为；
③数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新数列，则新数列的前100项和为236；
④设数列的通项公式，则数列的前100项和为2178.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知正项数列的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知数列满足，若，则数列的前n项和______.

10 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.