1 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2755次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
2 . 记为数列的前
项和，已知
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：
．
从①
②
两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
为数列的前项和，已知，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足________，记为数列的前项和，证明：．从①
②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.
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2022-04-13更新
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2034次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题27 数列求和-2甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
名校
3 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求证：当
时，；（2）求证：
.
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2021-05-11更新
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725次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）设
是函数
在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
.（1）设
是函数在处的切线，证明：；（2）证明：
.
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5 . 已知数列中，，
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
中，，，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
；（3）证明：
.
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2019-09-11更新
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682次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
的前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2019-06-06更新
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1034次组卷
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11卷引用：安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题云南省昭通市2017届高三复习备考统一检测（第二次）文科数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年10月18日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）裂项相消法求和与分组法求和【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次（10月）月考数学（文）试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知数列的通项公式
（1）求证：
；
（2）设数列
的前项和为，求证：
．
的通项公式（1）求证：
；（2）设数列
的前项和为，求证：．
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8 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
的前n项和Sn满足：(1)求数列
的通项公式； (2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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2016-12-12更新
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12503次组卷
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31卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39)：数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
