名校
解题方法
1 . 北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》，其中说到“方一百，其斜一百四十有一”，即一个正方形的边长与它的对角线的比是
，接近
.如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为
螺旋线，称公比为的数列为等比数列.已知等比数列
的前n项和为
，满足
.若
，且
，则
的最小整数为___________ .（参考数据：
，
）
，接近.如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为螺旋线，称公比为的数列为等比数列.已知等比数列的前n项和为，满足.若，且，则的最小整数为，）
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2021-09-01更新
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745次组卷
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5卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 已知数列的前
项和为，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，.（1）求
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.
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2021-08-08更新
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545次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列的前项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，
，求数列
的前项和.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，，求数列的前项和.
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2021-06-21更新
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1579次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东2021届高三5月卫冕联考数学试题（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
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4 . 已知
，展开式中
的系数为
，则
等于（ ）
，展开式中的系数为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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2784次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）第06章 计数原理（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）二项式定理（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，证明：.
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2021-04-10更新
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2674次组卷
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9卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题
湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）
6 . 已知正项等差数列的前项和为
，若
构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列
的前项和为，求证:
的前项和为，若构成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
的前项和为，求证:
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2021-03-31更新
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5418次组卷
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12卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，求数列{
}的前项和为．
是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，求数列{}的前项和为．
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2022-03-29更新
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871次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（1）
8 . 已知等差数列
前
项和为（
），数列
是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为，求
.
前项和为（），数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2022-10-20更新
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1587次组卷
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49卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题四川省成都市新津区成都外国语学校2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2015届四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷山东省济南外国语学校2018届高三12月考试数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期第五次调研考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（文科）《新题速递·数学》（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题31 数列综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第45讲 章末检测七天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-3（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
9 . 已知数列是递增的等差数列，
，若
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列的前项和，求.
是递增的等差数列，，若成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和，求.
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2020-11-28更新
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1233次组卷
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14卷引用：湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题2018届湖北省荆州中学高三二模数学(文)试题第一章 数列 B卷 能力提升【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期3月第一次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)河南省正阳县高级中学2020-2021学年高三上学期第四次素质检测数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县第一高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
10 . 设数列满足，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前n项和.
满足，.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前n项和.
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2020-11-08更新
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695次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学（理）试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学（文）试题江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
