1 . 已知正项数列，满足，，为等比数列，的前项和为，若；
(1)求的通项公式；
(2)，的共同项（即既属于也属于的项）从小到大组成数列，若，使，求；

2 . 为数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

4 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

5 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 在公差不等零的等差数列中，已知，且，，依次成等比数列．数列满足且．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，试比较与的大小．

8 . 在数列中，.其前项和满足
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列是递增的等差数列，，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，数列的前项和记为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围，

10 . 数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列（Fibonacci sequence），该数列是由十三世纪意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．在数学上斐波那契数列可表述为．设该数列的前n项和为，记，则________．（用m表示）