名校
解题方法
1 . 若数列
是等差数列，则称数列
为调和数列.若实数
、
、
依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求
和4的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和4的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 如果
，记
为区间
内的所有整数．例如，如果
，则
；如果
，则
或3；如果
，则不存在．已知
，则
（ ）
，记为区间内的所有整数．例如，如果，则；如果，则或3；如果，则不存在．已知，则（ ）| A．36 | B．35 | C．34 | D．33 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
，
，则的前项和
__________ ．
中，，，，则的前项和
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2024-04-12更新
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911次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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1880次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项，且满足
，数列
的前n项和满足
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
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2024-04-10更新
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907次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 设数列满足
，
，若
且数列的前项和为，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
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2024-04-10更新
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858次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
名校
解题方法
7 . 设数列为等差数列，前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为，求．
为等差数列，前项和为 ．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为，求．
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2024-04-09更新
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1694次组卷
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2卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
8 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．88 | B．87 | C．86 | D．85 |
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9 . 公比为
的等比数列的前项和
.
(1)求与的值；
(2)若
，记数列的前项和为，若
恒成立.求的最小值.
的等比数列的前项和.(1)求
与的值；(2)若
，记数列的前项和为，若恒成立.求的最小值.
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10 . 已知数列满足
，
．
(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-26更新
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1469次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
