2024高三·全国·专题练习
1 . 已知数列
各项均为正数，
且
，数列
满足
.若
，则
（ ）
各项均为正数，且，数列满足.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知在数列中，
.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列
的前2 024项和
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2 024项和.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知各项均为正数的数列满足
（
），且
，
是数列的前n项和，则（ ）
满足（），且，是数列的前n项和，则（ ）A． （） |
B． |
C． （） |
D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列满足
，若数列的前
项和为
，不等式
恒成立，则
的取值范围为（ ）
满足，若数列的前项和为，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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23-24高二下·云南·阶段练习
解题方法
7 . 已知数列中，为的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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8 . 已知等差数列的公差为d（
），前n项和为，且满足
；
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求．
的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求．
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9 . 已知等差数列的前n项和为，若
，
，则（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）A． |
B．数列 是公比为 的等比数列 |
C．若 ，则数列的前2 024项和为－4 048 |
D．若，则数列的前n项和为 |
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解题方法
10 . 已知为数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，记数列的前项和为，求证：
.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，求证：.
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