1 . 已知数列
的通项公式为
，其前
项和为
，数列
与数列
的前项和分别为
，
，则（ ）
的通项公式为，其前项和为，数列与数列的前项和分别为，，则（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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2 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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7日内更新
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1261次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
3 . 已知函数
满足对任意的
且
都有
，若
，
，则
（ ）
满足对任意的且都有，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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772次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
4 . 设等差数列的公差为
，记是数列的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
的公差为，记是数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前n项和为，且
.
(1)求
；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求
；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标
和区域内该植物分布的数量
（
，2，…，15），得到数组
．已知
，
，
．
(1)求样本（，2…，15）的相关系数；
(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为
的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．
（ⅰ）求
（）的表达式；
（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．
附：相关系数
．
和区域内该植物分布的数量（，2，…，15），得到数组．已知，，．(1)求样本
（，2…，15）的相关系数；(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的
，寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．（ⅰ）求
（）的表达式；（ⅱ）推导该植物寿命期望
的值．附：相关系数
．
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2024-04-13更新
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1078次组卷
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2卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
解题方法
7 . 已知
分别是数列
的前项和，
，
，则（ ）
分别是数列的前项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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2024-04-07更新
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2623次组卷
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4卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的等差数列的公差为4，其前项和为，且
为
的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的公差为4，其前项和为，且为的等比中项.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知为正项数列
的前n项和，
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
为正项数列的前n项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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