1 . 已知函数
，对任意
，都有
．
(1)求
的值．
(2)数列
满足：
，求数列
前
项和
．
(3)若
，证明：
，对任意，都有．(1)求
的值．(2)数列
满足：，求数列前项和．(3)若
，证明：
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2023-05-11更新
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277次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题
浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知公差不为零的等差数列满足
是
的等比中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列
的前项和.
①
；
②
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
满足是的等比中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)从下面两个条件选择一个作为已知条件，求数列
的前项和.①
； ②
.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-05-10更新
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635次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题8 劣构题专练--基础夯实练（人教B版）（已下线）高二下学期期末押题卷（集合和逻辑用语，不等式，函数导数，数列，统计案例和随机变量及其分布列）
3 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列
的前项和;
(3)已知
，求证：
.
和等比数列满足：(1)求数列
和的通项公式;(2)求数列
的前项和;(3)已知
，求证：.
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4 . 已知等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前n项和分别为，
.若的公差为整数，且
，求
.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前n项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-04-26更新
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536次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题
5 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为，若
对
恒成立，求
的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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6 . 定义：若存在正实数M使
，则称正数列为有界正数列．已知数列满足
，为数列的前n项和．则（ ）
，则称正数列为有界正数列．已知数列满足，为数列的前n项和．则（ ）| A．数列为递增数列 | B．数列 为递增数列 |
| C．数列为有界正数列 | D．数列为有界正数列 |
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解题方法
7 . 正项数列满足
.则数列
的前项和
__________ .
满足.则数列的前项和
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名校
解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，为数列的前项和，求证：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，为数列的前项和，求证：.
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2023-04-15更新
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613次组卷
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3卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知各项均为正数的数列满足
为其前项和，则（ ）
满足为其前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
，设
，若对任意
恒成立，则
的最小值为（
