1 . 设数列
满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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名校
解题方法
2 . 记等差数列
的前n项为
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
的前n项为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前项和.
前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前项和.
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4 . 
表示正整数a，b的最大公约数，若
，且
，
，则将k的最大值记为
，例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)已知
时，
.
（i）求
；
（ii）设
，数列
的前n项和为，证明：
.
表示正整数a，b的最大公约数，若，且，，则将k的最大值记为，例如：，.(1)求
，，；(2)已知
时，.（i）求
；（ii）设
，数列的前n项和为，证明：.
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7日内更新
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1311次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知数列的首项为
，且
，数列、数列
数列
的前项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
，
(1)计算
；
(2)设数列满足
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，求，
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，(1)计算
；(2)设数列
满足，求的通项公式；(3)设排列
满足，求，
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2024-04-20更新
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799次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
是单调递减数列.(2)求数列
的前项和.
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8 . 若数列的前n项和
，数列的通项
，则（ ）
的前n项和，数列的通项，则（ ）A． | B．数列的前n项和 |
C．若 ，数列 的前n项和 | D．的前20项积为 |
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名校
解题方法
9 . 等差数列的前项和为，其中
；
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列的前项和.
的前项和为，其中；(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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824次组卷
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2卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项，且满足
，数列的前n项和满足
，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，求数列的前19项和．
的首项，且满足，数列的前n项和满足，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，求数列的前19项和．
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2024-04-10更新
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907次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
