1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
满足
，令
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，令，求证：．
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昨日更新
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945次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
2 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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7日内更新
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1149次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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7日内更新
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993次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设正项数列
的前项之和
，数列
的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数
的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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5 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C．设 ，则数列的前项和 小于 |
D．设 ，则数列 的前项和小于 |
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2265次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是数列的前项和，，
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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2024-04-10更新
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2273次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）
8 . 设数列满足
，
，若
且数列的前项和为，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
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2024-04-10更新
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805次组卷
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3卷引用：吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当
在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
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2024-03-14更新
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2614次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
10 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-02-21更新
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1964次组卷
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4卷引用：吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
