1 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为，且
也是等差数列．
(1)求数列的公差；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且也是等差数列．(1)求数列
的公差；(2)若
，求数列的前n项和．
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3 . 已知等差数列的前n项的和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与
的大小，并证明你的结论.
的前n项的和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项的和为，试比较与的大小，并证明你的结论.
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-04-15更新
|
1760次组卷
|
2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列前n项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2292次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知平面内定点
是以
为直径的圆
上一动点（
为坐标原点）．直线
与点
处的切线交于点
，过点作
轴的垂线
，垂足为
，过点
作轴的垂线
，垂足为
，过点作的垂线
，垂足为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)求矩形
面积的最大值；
(3)设的轨迹，直线
与轴围成面积为
，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
是以为直径的圆上一动点（为坐标原点）．直线与点处的切线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为．(1)求点
的轨迹方程；(2)求矩形
面积的最大值；(3)设
的轨迹，直线与轴围成面积为，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
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解题方法
8 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-04-07更新
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1584次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
9 . 设数列的前项和为，已知
，
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，已知，是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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10 . 已知等差数列的前项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，定义
为不超过的最大整数，例如
，
，求数列
的前项和．
（说明：
）
的前项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求数列的前项和．（说明：
）
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