1 . 已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．

2 . 如图，该形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法・商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．（）
C．	D．数列的前100项和为

3 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第n个正三角形（为坐标原点）的边长为．

(1)求的值；
(2)求出的通项公式；
(3)设曲线在点处的切线斜率为，求证：．

4 . 已知正项数列中，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．	D．

5 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

6 . 利用“”可得到许多与n（且）有关的结论①，②，③，④，则结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 在数列中，，且.
(1)证明：，都是等比数列；
(2)求的通项公式；
(3)若，求数列的前n项和，并比较与的大小；

9 . 已知定义在上的函数满足，对，，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前项和满足，，．
(1)求的通项公式；
(2)数列，，满足，，且，求数列的前项和．