2024高三·全国·专题练习
1 . 已知各项均为正数的数列满足(),且,是数列的前n项和,则( )
A.() |
B. |
C.() |
D. |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知,其中.
(1)当时,证明:;
(2)若,求的取值范围;
(3)设,,证明:.
(1)当时,证明:;
(2)若,求的取值范围;
(3)设,,证明:.
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23-24高二下·江西赣州·期中
3 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
(1)计算;
(2)设数列满足,,求的通项公式;
(3)设排列满足,,,,,证明:.
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4 . 已知数列的首项为,且,数列、数列数列的前项和分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 数列满足,数列满足,数列的前n项和为,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为
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6 . 已知正项数列满足,则( )
A.为递增数列 |
B. |
C.若,则存在大于1的正整数,使得 |
D.已知,则存在,使得 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
7 . 设数列满足(且),是数列的前项和,且,,数列的前项和为,且.则下列结论正确的有( )
A. | B.数列的前2024项和为 |
C.当时,取得最小值 | D.当时,取得最小值 |
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23-24高二下·江西·阶段练习
解题方法
8 . 已知数列共有项,,且,记这样的数列共有个,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1333次组卷
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5卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
2024·山东济宁·一模
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立;
(3)设,,数列的前项和为.证明:.
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